Media Móvil Autorregresiva Con Entradas Exógenas

Modelo de media móvil autoregresivo: Wikis La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El modelo AR (p) está escrito Un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito de todo el polo con alguna interpretación adicional puesta en él. Algunas limitaciones son necesarias sobre los valores de los parámetros de este modelo para que el modelo permanezca estacionario. Por ejemplo, los procesos en el modelo AR (1) con 1 1 no son estacionarios. Modelo de media móvil La notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q: Modelo de media móvil auto-regresiva La notación ARMA (p. q) se refiere al modelo con p términos autorregresivos y q términos medios móviles. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q), Nota sobre los términos de error N (0, 2) donde 2 es la varianza. Estas suposiciones pueden verse debilitadas, pero al hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio a la i. i.d. Suposición haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de operador de retardo En algunos textos los modelos se especificarán en términos del operador de retardo L. En estos términos el modelo AR (p) está dado por donde representa el polinomio El modelo MA (q) está dado por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado ARMA (p. Q) se da por o más concisamente, Notación alternativa Algunos autores, incluyendo Box, Jenkins amp Reinsel (1994) utilizan una convención diferente para los coeficientes de autorregresión. Esto permite que todos los polinomios que implican el operador de retardo aparezcan en una forma similar a lo largo. Por lo tanto, el modelo ARMA sería escrito como Modelos de ajuste Los modelos ARMA en general pueden, después de elegir p y q, ajustarse mediante regresión por mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. Generalmente se considera una buena práctica encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro, se pueden usar las ecuaciones de Yule-Walker para proporcionar un ajuste. Encontrar los valores apropiados de p y q en el modelo ARMA (p, q) puede ser facilitado por el trazado de las funciones de autocorrelación parcial para una estimación de p. Y también utilizando las funciones de autocorrelación para una estimación de q. Se puede obtener más información considerando las mismas funciones para los residuos de un modelo equipado con una selección inicial de p y q. Implementaciones en paquetes estadísticos En R. el paquete tseries incluye una función arma. La función está documentada en Fit ARMA Models to Time Series. MATLAB incluye una función ar para estimar modelos AR, ver aquí para más detalles. Las bibliotecas numéricas de IMSL son bibliotecas de funcionalidad de análisis numérico incluyendo procedimientos ARMA y ARIMA implementados en lenguajes de programación estándar como C, Java, C. NET y Fortran. Gretl también puede estimar modelos ARMA, ver aquí donde se menciona. GNU Octave puede estimar modelos AR utilizando funciones del paquete extra octave-forge. Aplicaciones ARMA es apropiado cuando un sistema es una función de una serie de shocks no observados (la parte MA), así como su propio comportamiento. Por ejemplo, los precios de las acciones pueden verse afectados por información fundamental, así como presentar tendencias técnicas y efectos de reversión media debido a los participantes en el mercado. Generalizaciones La dependencia de X t sobre los valores pasados ​​y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es no lineal, el modelo se llama específicamente un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo no lineal (NAR) o modelo de media móvil autorregresiva no lineal (NARMA). Los modelos de media móvil autorregresiva pueden generalizarse de otras maneras. Véase también modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH) y modelos de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA). Si se van a montar varias series temporales, puede instalarse un modelo vectorial ARIMA (o VARIMA). Si las series de tiempo en cuestión exhiben memoria larga, entonces puede ser apropiado el modelado ARIMA fraccionario (FARIMA, a veces llamado ARFIMA): vea Media móvil con integración fraccionada autoregresiva. Si se piensa que los datos contienen efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (ARIMA estacional) o un modelo ARMA periódico. Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR es indexado por los nodos de un árbol, mientras que un estándar (tiempo discreto) modelo autorregresivo es indexado por enteros. Véase el modelo autorregresivo multiescala para una lista de referencias. Obsérvese que el modelo ARMA es un modelo univariante. Las extensiones para el caso multivariado son la Autorregresión Vectorial (VAR) y la Media-Movimiento-Autorrealización del Vector (VARMA). Modelos de media móvil con modelo de modelo de entrada exógena (modelo ARMAX) La notación ARMAX (p. b.b) se refiere al modelo con p términos autorregresivos, q términos de media móvil y b términos de insumos exógenos. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q) y una combinación lineal de los últimos términos b de una serie de tiempo d t conocida y externa. Se da por: Se han definido algunas variantes no lineales de modelos con variables exógenas: véase por ejemplo el modelo exógeno no autoregresivo no lineal. Los paquetes estadísticos implementan el modelo ARMAX mediante el uso de variables exógenas o independientes. Véase también Referencias George Box. Gwilym M. Jenkins. Y Gregory C. Reinsel. Análisis de series de tiempo: Predicción y control. tercera edicion. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Técnicas de series de tiempo para economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. y Andrew T. Walden. Análisis espectral para aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. y Wu, Shien-Ming. Series temporales y análisis de sistemas con aplicaciones. John Wiley amp Sons, Inc. 1983. Un híbrido de modelo autoregresivo no lineal con entrada exógena y modelo de media móvil autorregresiva para el pronóstico a largo plazo del estado de la máquina. Este artículo presenta una mejora del híbrido de autorregresión no lineal con entrada exógena (NARX) Modelo y modelo de media móvil autorregresiva (ARMA) para la predicción a largo plazo del estado de máquina basada en datos de vibración. En este estudio, los datos de vibración se consideran como una combinación de dos componentes que son datos deterministas y error. El componente determinista puede describir el índice de degradación de la máquina, mientras que el componente de error puede representar la aparición de partes inciertas. Se lleva a cabo un modelo de predicción híbrido mejorado, es decir, el modelo NARXARMA para obtener los resultados de pronóstico en los que se utiliza el modelo de red NARX que es adecuado para la emisión no lineal para pronosticar el componente determinista y el modelo ARMA para predecir el componente de error debido a la capacidad apropiada En la predicción lineal. Los resultados finales de la predicción son la suma de los resultados obtenidos de estos modelos únicos. El rendimiento del modelo NARXARMA se evalúa a continuación utilizando los datos del compresor de bajo contenido de metano adquiridos de la rutina de control de la condición. Con el fin de corroborar los avances del método propuesto, también se realiza un estudio comparativo de los resultados de predicción obtenidos a partir del modelo NARXARMA y los modelos tradicionales. Los resultados comparativos muestran que el modelo NARXARMA es sobresaliente y podría utilizarse como una herramienta potencial para pronosticar el estado de la máquina. (ARMA) Autoregresivo no lineal con entrada exógena (NARX) Predicción a largo plazo Predicción del estado de la máquina Fig. 1. La Fig. 2. La fig. 3. La fig. 4. Tabla 1. La Fig. 5. La Fig. 6. La Fig. 7. La fig. 8. La fig. 9. La fig. 10. Tabla 2. Fig. 11. La Fig. 12. Tabla 3. Fig. 13. La fig. 14. Autor correspondiente. Tel. (VARMAX) Asignación de Estadísticas Ayuda de Tarea Promedio Movimiento Atorrescendente Promedio con Entradas Exógenas (VARMAX) Asignación Ayuda El tratamiento VARMAX estima los requisitos de diseño y produce pronósticos relacionados con el vector Autoregresivos con tratamientos de media móvil con regresores exógenos (VARMAX). El tratamiento VARMAX permite desarrollar la relación dinámica tanto entre las variables dependientes como entre las variables dependientes e independientes. Los diseños de VARMAX se definen en preocupaciones a los órdenes de la media móvil o el tratamiento autorregresivo (o ambos). Cuando usted hace uso del tratamiento VARMAX, estas órdenes pueden ser especificadas por opciones o pueden ser descubiertas de inmediato. Las demandas para determinar rápidamente estos pedidos incluyen lo siguiente: 8211 Akaike8217s detalles de la demanda (AIC). 8211 Fijo AIC (AICC). 8211 Hannan-Quinn (HQ) demanda. 8211 Último error de proyección (FPE). - Schwarz Demanda Bayesiana (SBC), similarmente llamada demanda Bayesiana de detalles (BIC). La base espacio-estatal de estos tratamientos es la adaptabilidad de los materiales, ya que pueden utilizarse para cualquier diseño lineal de coeficientes fijos, como ARIMA, VARMAX o diseños de series temporales estructurales. Un ejercicio de simulación expone que sus costes computacionales y el rendimiento de la muestra finita son excepcionales. Los viajeros requieren modelado y pronóstico son importantes para la toma de decisiones relacionadas con el turismo. Este ejemplo revela que el viajero que modela necesita usar el tratamiento VARMAX. Utilizando un diseño de VARMAX, se establece una descripción restringida de la relación de entrada-salida. Se utiliza una recursión de mínimos cuadrados extendida para aproximar los requisitos de Markov en el conjunto de diseño VARMAX. La clase VARMAX en Statsmodels permite la cotización de los diseños VAR, VMA y VARMA (a través del argumento del pedido), además de un término constante (a través del trendargumento). Regresores exógenos pueden ser igualmente incluidos (como es común en Statsmodels, por el argumento exón), y en esta técnica puede consistir en un patrón de tiempo. La clase hace posible el error de medición (por los métodos del argumento measurementerror) y permite especificar una matriz de covarianza de avance diagonal o desordenada. Es popular que cualquier tratamiento VARMAX se puede componer en un tipo similar de estado (SS). Es natural preguntarse si es posible realizar la modificación invertida, es decir, obtener los coeficientes del diseño de VARMAX observacionalmente equivalentes a una representación SS proporcionada. Nuestros resultados proporcionan una reacción afirmativa a esta cuestión y, como un cargo, la elección entre ambas representaciones es sólo una cuestión de ventaja. Parece que los coecientes State-Space y VARMAX son similares, lo que demuestra que tienen la capacidad de representar las mismas cualidades lineales exactas, iguales en lo que respecta al ajuste general. Cada representación puede ser específicamente adecuada para usos específicos, por lo que tiene que tener la capacidad de elegir entre ellos. Los diseños VARX y VARMAX son extensiones de la estructura VAR y VARMA, lo que hace posible que las variables exógenas (8216X8217) cuyas características no estén definidas o cuyas calidades no dependan de las variables 8216endogénicas 8217 establecidas. Para la predicción, las variables X necesitan una estrategia de extrapolación o expectativas sobre sus regímenes futuros. Si no desea hacer uso de la opción de orden automática, el tratamiento VARMAX proporciona el siguiente reconocimiento de orden autorregresivo:. 8211 Correlaciones cruzadas parciales. 8211 citas de Yule-Walker. 8211 Coeficientes autoregresivos parciales. 8211 Conexiones canónicas parciales. Para las circunstancias en que la estacionariedad de la serie temporal continúa estando en cuestión, el tratamiento VARMAX proporciona pruebas para ayudar a reconocer la presencia de raíces de gadget y mezcla de co. Estas pruebas incluyen lo siguiente :. Pruebas 8211 Dickey-Fuller. 8211 Ensayo de cointegración de Johansen para tratamientos con vectores no ajustados de una orden de lote. 8211 Stock-Watson prueba patrones comunes para la posibilidad de co mix entre los tratamientos vectoriales no establecidos de paquete de un orden. 8211 Prueba de cointegración de Johansen para tratamientos vectoriales no ajustados de orden agrupada 2. Para tratar la preocupación de alta dimensionalidad en los requisitos del diseño VAR, el tratamiento VARMAX proporciona tanto el diseño de corrección de error vectorial (VECM) como el diseño de corrección de error vectorial bayesiano BVECM). El tratamiento VARMAX también permite que variables independientes (exógenas) con sus retrasos dispersos influyan en variables dependientes en muchos diseños como los diseños VARMAX, BVARX, VECMX y BVECMX. La predicción es uno de los principales objetivos del análisis multivariado de series temporales. Después de adecuar los diseños VARMAX, BVARX, VECMX y BVECMX, el equipo de tratamiento VARMAX esperaba valores basados ​​en las cotizaciones de las tasas de requerimientos y los valores previos de las series de tiempo vectoriales. Los métodos de examen de requisitos de diseño son los siguientes :. 8211 Mínimos cuadrados. 8211 Posibilidad óptima. El objetivo principal de este estudio de investigación es hacer uso de un vector de media móvil autorregresiva con variables exógenas (VARMAX) de diseño a un automóvil asociado con el fin de mantener un ojo en dicho tratamiento mediante un gráfico de control. Más especialmente, un diseño VARMAX se ajusta a los detalles de tratamiento histórico en control sin conexión y los residuos se pueden calcular basándose en la observación recogida y el diseño VARMAX. Considerando que los residuos tienen que seguir la distribución común y ser independientes, se puede utilizar un gráfico de control multivariado para los residuos. Los materiales de tratamiento VARMAX muchas pruebas de hipótesis de resultados a largo plazo y coeficientes de ajuste haciendo uso de la prueba de razón de posibilidad basada en Johansen co análisis de combinación. El tratamiento VARMAX ofrece la prueba de razón de posibilidad de la exogeneidad débil para cada variable. El tratamiento VARMAX soporta diversas funciones de modelado, entre las que se incluyen las siguientes :. 8211 Términos determinísticos estacionales. 8211 Diseños de subconjuntos. 8211 Muchas regresiones con retrasos dispersos. 8211 Diseño de dead-start que no tiene valores presentes de las variables exógenas. 8211 Diseño de heterocedasticidad condicional multivariable tipo GARCH. Se ofrece una serie temporal multivariada, el tratamiento VARMAX estima los requisitos de diseño y desarrolla estimaciones relacionadas con los tratamientos vectoriales autorregresivos de media móvil con diseños de regresores exógenos (VARMAX). El tratamiento VARMAX también permite que variables independientes con sus retrasos dispersos influyan en variables dependientes en muchos diseños como los diseños VARMAX, BVARX, VECMX y BVECMX. Más especialmente, un diseño VARMAX se ajusta a la información de tratamiento histórico en control y se pueden calcular los residuos basándose en la observación recogida y en el diseño VARMAX. Los diseños de VARMAX se definen en preocupaciones a los órdenes de la media móvil o el tratamiento autorregresivo (o ambos). La clase VARMAX en Statsmodels hace posible la cotización de los diseños VAR, VMA y VARMA (a través del argumento del pedido), además con un término constante (a través del trendargumento). Es natural preguntarse si es posible poner de manifiesto la modificación invertida, es decir, obtener los coeficientes del diseño VARMAX equivalente observacionalmente a una representación SS proporcionada. El primer objetivo de este estudio de investigación es utilizar un vector de media móvil autorregresiva con variables exógenas (VARMAX) de diseño a un coche de tratamiento asociado con el fin de realizar un seguimiento de dicho tratamiento mediante un gráfico de control. Más específicamente, un diseño de VARMAX se ajusta a los detalles de tratamiento histórico en control sin conexión y los residuos se pueden calcular sobre la base de la observación recogida y del diseño de VARMAX. Ofrecemos ayuda experimentada para la media móvil autorregresiva del vector con el trabajo exógeno de las entradas o la media móvil autorregresiva del vector con el estudio exogenous de la investigación de los inputs. Vector media autorregresiva móvil con insumos exógenos tutores en línea son rápidamente proporcionados 24/7 para proporcionar ayuda de tareas, además de vector de media móvil autorregresiva con la ayuda de estudios de investigación de insumos exógenos. (VAR) Usos de series temporales Exponencial GARCH (EGARCH) Análisis espectral de no estacionariedad y diferenciación Vector de estacionariedad VARMA (Moving Average)